[통신/네트워크] CRC 정리. CRC-16 C#/VB 코드. 온라인 CRC 변환기 링크.

https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%88%9C%ED%99%98_%EC%A4%91%EB%B3%B5_%EA%B2%80%EC%82%AC

순환 중복 검사 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전

위키 백과 참고하여 정리한 글입니다.

 

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CRC (Cyclic Redundancy Check) 순환 중복 검사.

: 네트워크 등을 통하여 데이터 전송 시 데이터에 오류가 있는지를 확인하기 위한 체크값을 결정하는 방식. 데이터를 전송하기 전에 주어진 데이터 값에 따라 CRC 값을 계산하여 데이터에 붙여 전송하고, 받은 데이터의 CRC 값을 계산하여 Error Check가 가능하다.

데이터 전송 시 CRC Check Query 예시

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개요.

CRC는 Commutative ring(가환환)의 나눗셈(mod-2의 덧셈-XOR-)에 기반한다.

(참고) Mod-2 연산 : 기본적으로 나눗셈 연산(mod)에 기초. 2로 나눈 나머지를 염두에 두고 계산하면 됨.

쉽게 말하면, 이는 한 비트의 계수를 갖는 다항식(Polynomial)의 집합이고, 이 다항식들 간의 사칙연산은 다시 계수들을 가장 아래 비트만 따도록 정의하여 한 비트 계수의 다항식으로 표현하도록 정의된다.

(예시)

덧셈 예시

위 식에서 2는 이진수로 10이고, 따라서 정의에 의해서 가장 아래비트인 0을 취하고 그 이상의 자리수는 버려 위와 같은 결과가 나온다.

곱셈 예시

나눗셈 예시

위 식에서는 나눗셈의 몫은 X^2 + 1이고 나머지는 -1이고, -1은 홀수이기 때문에 1이 된다.

 

모든 데이터 비트 스트림은 이러한 다항식의 계수로 상상할 수 있다.

즉, 101은 0번자리가 1, 1번 자리가 0, 2번 자리가 1이므로, 다항식 x^2 + 1에 해당한다고 볼 수 있다.

 

CRC 값은 정해진 특정 다항식으로 데이터 스트링으로 주어진 다항식을 나누어 그 나머지를 나타내는 특정 길이의 비트 스트링이 된다. 특정한 CRC는 사용되는 다항식으로 정의하며, n비트 CRC를 만드는 데는 x^n+...+1 꼴의 1차 다항식이 필요한다. 이를 기본적으로 (n+1) 비트 문자열로 나타낼 수 있지만, 차수가 가장 높은 x^n 항의 계수는 항상 1이기 때문에 이 항을 빼고 n비트 문자열로 나타낼 수 있다.

(예시)

CRC-16 표준에 사용되는 다항식인 x^15 + x^2 + 1은 비트 순서에 따라 0x8005나 0xa001로 나타낼 수 있다.

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CRC 다항식들과 종류들.

CRC에는 비트수에 따라 CRC-8, CRC-16, CRC-32 등이 존재한다.

CRC 값을 계산하려면 비트수와 다항식을 결정해야 하며, 정해진 값을 토대로 계산하면 입력된 메시지는 오류가 없는 경우 항상 같은 CRC 값이 나온다.

이름	사용	다항식
		정상	역방향	역방향의 역수
CRC-8-CCITT	I.432.1; ATM HEC, ISDN HEC and cell delineation	0x07	0xE0	0x83
CRC-8-Dallas/Maxim	1-Wire bus	0x31	0x8C	0x98
CRC-8		0xD5	0xAB	0xEA
CRC-8-SAE J1850	AES3	0x1D	0xB8	0x8E
CRC-8-WCDMA		0x9B	0xD9	0xCD
CRC-16-IBM	Bisync(Binary Synchronous Communications), Modbus, USB, ANSI X3.28, SIA DC-07, 기타. CRC-16 또는 CRC-16-ANSI로 알려짐.	0x8005	0xA001	0xC002
CRC-16-CCITT	X.25, V.41, HDLC FCS, XMODEM, Bluetooth, PACTOR, SD 카드,기타. CRC-CCITT라고도 함.	0x1021	0x8408	0x8810
CRC-16-T10-DIF	SCSI DIF	0x8BB7	0xEDD1	0xC5DB
CRC-16-DNP	DNP, IEC 870, M-Bus	0x3D65	0xA6BC	0x9EB2
CRC-16-DECT	무선전화	0x0589	0x91A0	0x82C4
CRC-16-ARINC	ACARS 응용	0xA02B	0xD405	0xD015
CRC-32	HDLC, ANSI X3.66, ITU-T V.42, 이더넷, Serial ATA, MPEG-2, PKZIP, Gzip, Bzip2, PNG, many others	0x04C11DB7	0xEDB88320	0x82608EDB
CRC-32C (Castagnoli)	iSCSI, SCTP, G.hn payload, SSE4.2, Btrfs, ext4	0x1EDC6F41	0x82F63B78	0x8F6E37A0
CRC-32K (Koopman)		0x741B8CD7	0xEB31D82E	0xBA0DC66B
CRC-32Q	aviation; AIXM	0x814141AB	0xD5828281	0xC0A0A0D5

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소프트웨어 구현.

소프트웨어에서 보통 CRC를 적용할 때 바이트 단위로 구현하지만, 비트단위로 계산해야 하는 경우에는 속도등의 문제로 오히려 CRC 테이블 기법을 많이 사용한다.

실제 소프트웨어 코드 방식으로 사용되는 방법.

1. CRC 테이블을 만들어 변수화 하고,

2. 데이터를 바이트단위로 테이블 탐색을 통해 CRC 값을 결정한다.

 

(CRC-16/ARC  C# 코드 예시)

private static ushort[] CRCtable = {
    0X0000, 0XC0C1, 0XC181, 0X0140, 0XC301, 0X03C0, 0X0280, 0XC241,
    0XC601, 0X06C0, 0X0780, 0XC741, 0X0500, 0XC5C1, 0XC481, 0X0440,
    0XCC01, 0X0CC0, 0X0D80, 0XCD41, 0X0F00, 0XCFC1, 0XCE81, 0X0E40,
    0X0A00, 0XCAC1, 0XCB81, 0X0B40, 0XC901, 0X09C0, 0X0880, 0XC841,
    0XD801, 0X18C0, 0X1980, 0XD941, 0X1B00, 0XDBC1, 0XDA81, 0X1A40,
    0X1E00, 0XDEC1, 0XDF81, 0X1F40, 0XDD01, 0X1DC0, 0X1C80, 0XDC41,
    0X1400, 0XD4C1, 0XD581, 0X1540, 0XD701, 0X17C0, 0X1680, 0XD641,
    0XD201, 0X12C0, 0X1380, 0XD341, 0X1100, 0XD1C1, 0XD081, 0X1040,
    0XF001, 0X30C0, 0X3180, 0XF141, 0X3300, 0XF3C1, 0XF281, 0X3240,
    0X3600, 0XF6C1, 0XF781, 0X3740, 0XF501, 0X35C0, 0X3480, 0XF441,
    0X3C00, 0XFCC1, 0XFD81, 0X3D40, 0XFF01, 0X3FC0, 0X3E80, 0XFE41,
    0XFA01, 0X3AC0, 0X3B80, 0XFB41, 0X3900, 0XF9C1, 0XF881, 0X3840,
    0X2800, 0XE8C1, 0XE981, 0X2940, 0XEB01, 0X2BC0, 0X2A80, 0XEA41,
    0XEE01, 0X2EC0, 0X2F80, 0XEF41, 0X2D00, 0XEDC1, 0XEC81, 0X2C40,
    0XE401, 0X24C0, 0X2580, 0XE541, 0X2700, 0XE7C1, 0XE681, 0X2640,
    0X2200, 0XE2C1, 0XE381, 0X2340, 0XE101, 0X21C0, 0X2080, 0XE041,
    0XA001, 0X60C0, 0X6180, 0XA141, 0X6300, 0XA3C1, 0XA281, 0X6240,
    0X6600, 0XA6C1, 0XA781, 0X6740, 0XA501, 0X65C0, 0X6480, 0XA441,
    0X6C00, 0XACC1, 0XAD81, 0X6D40, 0XAF01, 0X6FC0, 0X6E80, 0XAE41,
    0XAA01, 0X6AC0, 0X6B80, 0XAB41, 0X6900, 0XA9C1, 0XA881, 0X6840,
    0X7800, 0XB8C1, 0XB981, 0X7940, 0XBB01, 0X7BC0, 0X7A80, 0XBA41,
    0XBE01, 0X7EC0, 0X7F80, 0XBF41, 0X7D00, 0XBDC1, 0XBC81, 0X7C40,
    0XB401, 0X74C0, 0X7580, 0XB541, 0X7700, 0XB7C1, 0XB681, 0X7640,
    0X7200, 0XB2C1, 0XB381, 0X7340, 0XB101, 0X71C0, 0X7080, 0XB041,
    0X5000, 0X90C1, 0X9181, 0X5140, 0X9301, 0X53C0, 0X5280, 0X9241,
    0X9601, 0X56C0, 0X5780, 0X9741, 0X5500, 0X95C1, 0X9481, 0X5440,
    0X9C01, 0X5CC0, 0X5D80, 0X9D41, 0X5F00, 0X9FC1, 0X9E81, 0X5E40,
    0X5A00, 0X9AC1, 0X9B81, 0X5B40, 0X9901, 0X59C0, 0X5880, 0X9841,
    0X8801, 0X48C0, 0X4980, 0X8941, 0X4B00, 0X8BC1, 0X8A81, 0X4A40,
    0X4E00, 0X8EC1, 0X8F81, 0X4F40, 0X8D01, 0X4DC0, 0X4C80, 0X8C41,
    0X4400, 0X84C1, 0X8581, 0X4540, 0X8701, 0X47C0, 0X4680, 0X8641,
    0X8201, 0X42C0, 0X4380, 0X8341, 0X4100, 0X81C1, 0X8081, 0X4040
};
 
public static UInt16 CalculateCRC(byte[] data)
{
    ushort crc = 0xFFFF;
 
    foreach (byte datum in data)
    {
        crc = (ushort)((crc >> 8) ^ CRCtable[(crc ^ datum) & 0xFF]);
    }
 
    return crc;
}

 

(CRC-16/ARC  VisualBasic 코드 예시)

Private CRCtable As UShort() = {
    &H0, &HC0C1, &HC181, &H140, &HC301, &H3C0, &H280, &HC241,
    &HC601, &H6C0, &H780, &HC741, &H500, &HC5C1, &HC481, &H440,
    &HCC01, &HCC0, &HD80, &HCD41, &HF00, &HCFC1, &HCE81, &HE40,
    &HA00, &HCAC1, &HCB81, &HB40, &HC901, &H9C0, &H880, &HC841,
    &HD801, &H18C0, &H1980, &HD941, &H1B00, &HDBC1, &HDA81, &H1A40,
    &H1E00, &HDEC1, &HDF81, &H1F40, &HDD01, &H1DC0, &H1C80, &HDC41,
    &H1400, &HD4C1, &HD581, &H1540, &HD701, &H17C0, &H1680, &HD641,
    &HD201, &H12C0, &H1380, &HD341, &H1100, &HD1C1, &HD081, &H1040,
    &HF001, &H30C0, &H3180, &HF141, &H3300, &HF3C1, &HF281, &H3240,
    &H3600, &HF6C1, &HF781, &H3740, &HF501, &H35C0, &H3480, &HF441,
    &H3C00, &HFCC1, &HFD81, &H3D40, &HFF01, &H3FC0, &H3E80, &HFE41,
    &HFA01, &H3AC0, &H3B80, &HFB41, &H3900, &HF9C1, &HF881, &H3840,
    &H2800, &HE8C1, &HE981, &H2940, &HEB01, &H2BC0, &H2A80, &HEA41,
    &HEE01, &H2EC0, &H2F80, &HEF41, &H2D00, &HEDC1, &HEC81, &H2C40,
    &HE401, &H24C0, &H2580, &HE541, &H2700, &HE7C1, &HE681, &H2640,
    &H2200, &HE2C1, &HE381, &H2340, &HE101, &H21C0, &H2080, &HE041,
    &HA001, &H60C0, &H6180, &HA141, &H6300, &HA3C1, &HA281, &H6240,
    &H6600, &HA6C1, &HA781, &H6740, &HA501, &H65C0, &H6480, &HA441,
    &H6C00, &HACC1, &HAD81, &H6D40, &HAF01, &H6FC0, &H6E80, &HAE41,
    &HAA01, &H6AC0, &H6B80, &HAB41, &H6900, &HA9C1, &HA881, &H6840,
    &H7800, &HB8C1, &HB981, &H7940, &HBB01, &H7BC0, &H7A80, &HBA41,
    &HBE01, &H7EC0, &H7F80, &HBF41, &H7D00, &HBDC1, &HBC81, &H7C40,
    &HB401, &H74C0, &H7580, &HB541, &H7700, &HB7C1, &HB681, &H7640,
    &H7200, &HB2C1, &HB381, &H7340, &HB101, &H71C0, &H7080, &HB041,
    &H5000, &H90C1, &H9181, &H5140, &H9301, &H53C0, &H5280, &H9241,
    &H9601, &H56C0, &H5780, &H9741, &H5500, &H95C1, &H9481, &H5440,
    &H9C01, &H5CC0, &H5D80, &H9D41, &H5F00, &H9FC1, &H9E81, &H5E40,
    &H5A00, &H9AC1, &H9B81, &H5B40, &H9901, &H59C0, &H5880, &H9841,
    &H8801, &H48C0, &H4980, &H8941, &H4B00, &H8BC1, &H8A81, &H4A40,
    &H4E00, &H8EC1, &H8F81, &H4F40, &H8D01, &H4DC0, &H4C80, &H8C41,
    &H4400, &H84C1, &H8581, &H4540, &H8701, &H47C0, &H4680, &H8641,
    &H8201, &H42C0, &H4380, &H8341, &H4100, &H81C1, &H8081, &H4040
}
 
Public Function CalculateCRC(ByVal data As Byte()) As UInt16
    Dim crc As UShort = &HFFFF
    For i = 0 To data.Length - 1
        crc = CUShort((crc >> 8) Xor CRCtable((crc Xor data(i)) And &HFF))
    Next
    Return crc
End Function

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온라인 CRC 변환기.

https://crccalc.com/

Online CRC-8 CRC-16 CRC-32 Calculator

위 링크에서 데이터를 입력하면 CRC로 변환할 수 있으며, 각 CRC 알고리즘의 테이블 값도 확인할 수 있다.

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